Общий план обучения:
Часть 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Часть 2 (с кратким ответом): 9, 10, 11, 12

Часть 2 (с развернутым ответом):

16 Планиметрия

14 Стереометрия

13 Уравнения

15 Неравенства

17 Экономика

18 С параметром

19 На целые числа

 

План следующего занятия:
Продолжение работы над Заданием №7.
Как нужно подготовиться:

- решить 5-10 задач Задания №6, постараться выбрать посложнее, если что-то не получится, задать вопросы

- решить 5-10 простых задач Задания №7.

Что нужно запомнить:

- физический смысл производной

- геометрический смысл производной

- формулы расчета производной

Над чем нужно поработать:

-

 

22.05.2018
Занятие №12 из 63

Окончание работы над Заданием №6.

Начало работы над Заданием №6 (производная).
Как нужно было подготовиться:

- решить 5-10 задач Задания №6, постараться выбрать посложнее, если что-то не получится, задать вопросы

Что нужно было запомнить:

- отношение синусов одностононних углов в параллелограмме?

- отношение синусов смежных углов?

- чему равен sin (Пи-альфа) ?

- как выразить математически, если два угла в параллелограмме относятся как 13:23?

- как соотносятся радиусы вписанной и описанной окружностей в правильном треугольнике?

- формула радиуса описанной окружности в правильном треугольнике (если сторона = а) ?

- формула радиуса вписанной окружности в правильном треугольнике (если сторона = а) ? -

- что можно сказать про отношение сторон в описанном четырехугольнике (четырехугольнике, в который вписана окружность)?

- как можно найти sin угла, если известен его cos?

- если в прямоугольном с прямым углом C известен sin(A), то как можно найти cos(B) или sin(B)?

- чему равен sin(Пи/2 - альфа)?

- чему равен cos(Пи/2 - альфа)?

- как вывести tg(Пи - альфа)?

- какие есть три формулы для прямоугольного треугольника, в котором из вершины прямого угла проведена высота?

- признаки равенства треугольников (3 шт.)

- признаки подобия треугльников (3 шт.)

- что можно сказать про получившиеся три треугольника

Над чем нужно было поработать:

-

 

15.05.2018 Занятие пропущено из-за загрузки в школе

 

01.05.2018
Занятие №12 из 63

Продолжение работы над Заданием №6.
Как нужно было подготовиться:

- решить 5-10 задач Задания №6, постараться выбрать посложнее, если что-то не получится, задать вопросы

Что нужно было запомнить:

- отношение синусов одностононних углов в параллелограмме?

- отношение синусов смежных углов?

- чему равен sin (Пи-альфа) ?

- как выразить математически, если два угла в параллелограмме относятся как 13:23?

- как соотносятся радиусы вписанной и описанной окружностей в правильном треугольнике?

- формула радиуса описанной окружности в правильном треугольнике (если сторона = а) ?

- формула радиуса вписанной окружности в правильном треугольнике (если сторона = а) ? -

- что можно сказать про отношение сторон в описанном четырехугольнике (четырехугольнике, в который вписана окружность)?

- как можно найти sin угла, если известен его cos?

- если в прямоугольном с прямым углом C известен sin(A), то как можно найти cos(B) или sin(B)?

- чему равен sin(Пи/2 - альфа)?

- чему равен cos(Пи/2 - альфа)?

- как вывести tg(Пи - альфа)?

- какие есть три формулы для прямоугольного треугольника, в котором из вершины прямого угла проведена высота?

- признаки равенства треугольников (3 шт.)

- признаки подобия треугльников (3 шт.)

- что можно сказать про получившиеся три треугольника

Над чем нужно было поработать:

-

 

17.04.2018
Занятие №11 из 63

Продолжение работы над Заданием №6.
Как нужно было подготовиться:

- решить 5-10 задач Задания №6, постараться выбрать посложнее, если что-то не получится, задать вопросы

Что нужно было запомнить:

- как можно найти sin угла, если известен его cos?

- если в прямоугольном с прямым углом C известен sin(A), то как можно найти cos(B) или sin(B)?

- чему равен sin(Пи/2 - альфа)?

- чему равен cos(Пи/2 - альфа)?

- как вывести tg(Пи - альфа)?

- какие есть три формулы для прямоугольного треугольника, в котором из вершины прямого угла проведена высота?

Над чем нужно было поработать:

-

 

03.04.2018
Занятие №10 из 63

Проверка того, что нужно было запомнить.

Разбор того, что не получилось дома.

Начало работы над Заданием №6.
Как нужно было подготовиться:

( x + 4)3 = -125

( x - 7)3 = -1

( x - 10)9 = -512

√ ((7x+41)/17) = 3

log 2 (12+x) = log 2 11

log 2 (16+x) = log 2 3

log 5 (1+x) = log 5 4

log 7 (9+x) = log 72

- найдите наибольший отрицательный корень ( sin (Пи*x) ) / 4 = √(2 / 2)

- решить 5-10 задач Задания №5, постараться выбрать посложнее, если что-то не получится, задать вопросы

Что нужно было запомнить:

- в каких случаях все углы, которые соответствуют двум определенным точкам на тригонометрическом круге можно записать одной формулой (а не двумя)? Подсказка: таких случаев - два.

- как решить 7x = 74 ?

- как решить 7x = 5x ?

- каковы 5 табличных значений sin(x) ? [подсказка: 0, ..., ..., ..., 1 ]

- какие углы соответствуют этим значениям?

- для каких углов x будет выполняться sin(x) = - √3 / 2 ?

- как эти углы записать в виде формул(ы)?

- для каких углов x будет выполняться cos(x) = √2 / 2 ?

- как эти углы записать в виде формул(ы)?

Над чем нужно было поработать:

-

 

27.03.2018 Занятие пропущено: Юлиана болела

13.03.2018
Занятие №9 из 64

Продолжение работы над Заданием №5 (Уравнения)
Как нужно было подготовиться:

- дорешать Задание №5 (тригонометрическое уравнение, которое не получилось)
- решить 5-10 задач Задания №5, постараться выбрать посложнее, если что-то не получится, задать вопросы

Что нужно было запомнить:

- какова ОДЗ logаX

[какова область допустимых значения логарифма икс по основанию а]

- как раскрывается модуль?

на примере: Найти корни уравнения |x| = 2

- значения tg табличных углов (5 шт. в каждой четверти)

- в каких случаях все углы, которые соответствуют двум определенным точкам на тригонометрическом круге можно записать одной формулой (а не двумя)? Подсказка: таких случаев - два.

- как решается уравнение, когда в нем присутствует корень третьей степени

например (x-2)1/3 = -3

[икс минус два в степени одна третья (это и есть корень третьей степени) равно минус три]

Над чем нужно было поработать:

- морально готовиться к долгосрочной подготовке к заданию №16 (Планиметрия)

 

06.03.2018
Занятие пропущено (у Юлианы поднялась температура).

 

20.02.2018
Занятие №8 из 65

Продолжение работы над Заданием №5 (Уравнения)
Как нужно было подготовиться:
- решить 5-10 задач Задания №5, постараться выбрать посложнее, если что-то не получится, задать вопросы

Что нужно было запомнить:

- если на двух кубиках выпало 5 : 6 или 6 : 5 это считается как разные комбинации

- 64 = 1/4(^-3) [шестьдесят четыре равно одна четвертая в степени минус три]

Над чем нужно было поработать:

-

 

06.02.2018
Занятие №7 из 65

Окончание работы над Заданием №4 (Вероятность).

Начало работы над Заданием №5 (Уравнения).
Как нужно было подготовиться:
- решить 5-10 задач Задания №4, если не получится - задать вопросы Дмитрию Александровичу. Постараться найти ту задачу, которая не получилась, но потерялась.

Что нужно было запомнить:

- формула Количество комбинаций (например, есть 5 позиций, на каждой позиции мы можем поставить цифру 1 или 2 или 3; надо заполнить все позиции; сколько всего комбинаций?)

- формула Количество размещений (например, есть 5 позиций и всего строго 3 цифры: одна единичка, одна двоечка и одна троечка (их нельзя размножать, т.е. 2 позиции всегда останутся незаполненными); каким количеством способов их можно расставить?)

- формула Количество перестановок (например, есть 3 позиции, на каждой мы можем поставить цифру 1 или 2 или 3; каким количеством способов их можно расставить?) [Эта формула применяется, когда количество вариантов совпадает к количеством позиций; это просто частный случай формулы Количество размещений]

- формула Количество сочетаний (например, есть 5 позиций и строго два черных шара (подразумевается, остальные места занимают белые шары); каким количеством способов их можно расставить?)

 

Вообще, есть только 2 основные формулы

- Количество комбинаций

и

- Количество сочетаний

 

Если (как, например, в задаче про 2 черных шара и 7 белых) перестановки местами двух черных шаров дают дублирующиеся ненужные комбинации и их нужно исключить, формула Количество сочетаний вырождается в формулу Количество размещений (просто не делим на m!).

Если при этом количество позиций равно количеству различных вариантов (например шары двух цветов на двух позициях), т.е. m=n, формула Количество размещений вырождается в формулу Количество перестановок.

 

Над чем нужно было поработать:

- когда нам нужно округлить десятичную дробь (напрмер, до сотых), мы считаем до следующего знака (до тысячных) и если эта цифра >=5, то округляем сотые вверх

- С процентами вообще не дожно быть проблем, любые проценты должны считаться в уме за 3 секунды.

1 процент - это просто 1 сотая.

Пример: Ремонт кухни сто'ит 20% от ремонта всей квартиры. Посудомоечная машина сто'ит 5% от ремонта кухни. Сколько процентов цены от ремонта всей квартиры сто'ит посудомоечная машина?

- если на глаза где-то в рекламе по телевизору или на улице попадается скидка, очень хорошо придумывать пример и счиитать, сколько составит величина скидки.

Пример:

- цена на куртку составляет 5000 руб. На куртку сделали скидку 10%. Сколько рублей составила скидка? А если скидка 20%? А если 5%? А если 8%? Цена на куртку была 5000 руб. и уменьшилась на 15%. Скоклько теперь сто'ит куртка?

 

30.01.2018
Занятие отменено: Юлиана болела

 

17.01.2018
Занятие №6 из 66

Продолжение работы над заданием: №4 (Вероятность)
Как нужно было подготовиться:
- решить 5-10 задач Задания №4, если не получится - задать вопросы Дмитрию Александровичу.

Что нужно было запомнить:

- как рассчитать вероятность одновременного возникновения нескольких одинаковых событий, если известна вероятность возникновения одного такого события

- как рассчитать общую вероятность возникновения нескольких несовместных событий (т.е. тех, которые НЕ могут произойти одновременно)

- что такое полная группа событий

- чему равна вероятность возникновения всех событий, составляющих полную группу

- формула Количество комбинаций (например, сколько всего комбинаций, если кинули три игральных кубика)

- как рассчитывается вероятность возникновения хотя бы одного события из нескольких одинаковых событий (например, что будет гореть хотя бы одна лампочка из трех), если известна верноятность возникновения одного события (например, вероятность того, что лампочка перегорит)

Над чем нужно было поработать:

-

26.12.2017
Занятие №5 из 66

Продолжение работы над заданием: №4 (Вероятность)
Как нужно было подготовиться:
- решить 5-10 задач Задания №4, если не получится - задать вопросы Дмитрию Александровичу.

Что нужно было запомнить:

- классческое определение вероятности

- в каких границах изменяется вероятность

- как рассчитать вероятность благоприятного события, зная вероятность неблагоприятного события

- как рассчитать вероятность одновременного возникновения нескольких одинаковых событий, если известна вероятность возникновения этого события

- формула Количество комбинаций (например, сколько всего комбинаций, если кинули три игральных кубика)

Над чем нужно было поработать:

- попытаться осознать задачу про фабрики, придумать похожий пример из реальной жизни, сделать соответствующие расчеты

 

12.12.2017
Занятие №4 из 66

Окончание работы над заданием: №3 (Планиметрия)

Начало работы над Заданием №4 (Вероятность)
Как нужно было подготовиться:
- решить 5-10 задач Задания №3, если не получится - задать вопросы Дмитрию Александровичу.

- потренироваться находить, чему будут равны sin, cos, tg, ctg углов 30, 60, 90, 180, 360 градусов.

Постараться запомнить формулы по геометрии, которые мы рассматривали на занятии (записаны у Юлианы в тетрадке):

- формула для радиуса вписанной окружности в треугольнике

- 2 формулы для радиуса описанной окружности в треугольнике

- параллелограмм Вариньона

- отношение R и r в правильном треугольнике

 

05.12.2017
Занятие отменено: Юлиана болела.

 

21.11.2017
Занятие №3 из 67
Содержание занятия:
Небольшой повтор пройденного на прошлом занятии.

Разобрали одну задачу Задания №3, которая у Юлианы не получилась дома (площадь сектор круга)

Решили одно задание на показательную функцию (помощь по школьной программе).

Продолжение работы над заданием №3 (Планиметрия).

Решили 12 задач.

Юлиана попросила разобрать тему Иррациональные неравенства (помощь по школьной программе).
Как нужно было подготовиться:
- решить 5-10 задач Задания №3, если не получится - задать вопросы Дмитрию Александровичу.

- потренироваться находить, чему будут равны sin, cos, tg, ctg углов 30, 60, 90, 180, 360 градусов.

- потренироваться выражать углы 30, 60, 90, 180, 360 градусов в радианах (т.е. в долях Пи)

- потренироваться выводить формулы приведения, используя для этого тригонометрический круг

- постараться запомнить формулы по геометрии, которые мы рассматривали на занятии (записаны у Юлианы в тетрадке)

 

07.11.2017
Занятие №2 из 67
Содержание занятия:
Начало работы над заданием №3 (Планиметрия)
Как нужно было подготовиться:
- купить книгу ЕГЭ Математика Профильный уровень 2018 (30 или 36 вариантов)

- решить 20 задач задания №1

- решить 20 задач задания №2

 

17.10.2017
Занятие №1 из 67
Содержание занятия:
Начало (и окончание) работы над заданием №1 (из 19)
Изначальный уровень по этому заданию: +

Решено 17 задач задания №1.

Начало (и окончание) работы над заданием №2 (из 19)
Изначальный уровень по этому заданию: +

Комментарий от Дмитрия Александровича :

Юлиана - молодец, у нее хороший уровень знаний и навыков по математике, хорошо усваивает новую информацию, у нее есть способности и интерес к изучению математики.